【MOMO的幼儿园生活】蒙台梭利数学区介绍

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幼儿园每个月都有家长工作坊，让爸爸妈妈们可以更加了解小朋友在蒙特梭利环境下的学习生活，也让爸爸妈妈相信宝贝们的发展。

感官区，语言区，生活区，文化区，数学区。MOMO从IC班（6个月到3岁）到CASA班（3岁-6岁）后，也逐步适应了前面四个区的工作，并在前两个月开始在数学区工作。

数学区的工作依然充满了趣味，数字，分数，二项式…这些学习并不是通过传授知识公式那样晦涩，而是通过可以感知的教具，让小朋友一步一步通过重复递进的方式来认知。

主教Ms Huo给家长们提到，或许小朋友刚上小学的时候，数学也不会明显的比其他教育的小朋友要好，到小学四年级的时候，思维的优势就会展现出来。所以，好的教学理念，绝不是一蹴而就，立竿见影的，也是需要时间。时间，真是一个美好而神奇的东西！

下面，整理了一些蒙台梭利数学区的介绍，对亲子教育感兴趣的朋友可以了解一下。

蒙台梭利的教育，数学这一块思维的培养，也是占了很大的比重

儿童早期的数学发展

蒙台梭利博士发现，像所有人类一样，儿童也需要数学，就像他们需要语言一样，他们需要以非常精确和准确的方式进行交流。

她观察到儿童抽象概念的发展是建立在具象性经验之上的。孩子一生中的前三年充满了具象性的经历，通过注意周围一切事物的属性间接地为他的数学思维做好了准备。

受到她所看到的启发，蒙台梭利博士为孩子们提供了“具象的”数学。她创造了各种感官探索的机会，允许儿童通过积极操纵具有智能目的的材料以及鼓励重复真实活动来工作。所有这些都为更高的抽象和想象力奠定了基础。

当孩子们来到蒙台梭利的环境中时，他们会遇到更多的数学经验，间接和直接为他的生活做好准备。特别是在感官区的活动中，孩子观察、实验并形成关于体积、形状、尺寸、质地、温度等的更细微差别的抽象概念。他按照顺序排列，澄清和组织他的思想，发展他的数学概念。他在几何中找到了模式。他在层次结构中学习分类。他通过对环境的探索将他周围的世界进行归类。他开始在更深层次上预测和推理。因此，基于具体经验的心理结构开始为研究和发展更清晰的概念做好准备。一旦完成这些工作，孩子们开始长时间集中地进行数学理解。所以系统的数学学习基本是在四岁之后开始的。

蒙台梭利数学教具的使用误区

蒙台梭利的数学教育可谓世界闻名，早教中一百多年来还没有类似的方法可以与之匹敌，但是，这也造成了很多学校设立所谓的“蒙台梭利数学”，这种将蒙台梭利的数学单独于蒙台梭利的整体教育体系之外的做法断章取义，是非常片面的。

之前提到的，数学是在四大区域中靠后，在儿童接受的工作介绍顺序上也是最后一个集中发展的区域，这证明了蒙台梭利的数学之所以有效，是因为在数学之前，儿童已经充分地利用了生活区、感官区和语言区的工作自己打下了基础，才可以让数学区的活动在孩子身上发挥应有的效果。如果只是把数学区当成一个捷径，不仅撕裂了发展进程，而且很容易让孩子出现逆反畏难的心理。

其他领域如何为数学做准备

· 实用生活是间接准备数学的第一步：

- 提供动作的逻辑顺序和运动的逻辑分析

- 提供精确有序的演示

- 在演示文稿中提供顺序材料

- 提供有序的工作和完成活动周期

- 提供错误控制，以验证准确性，从而实现自我完善

- 提供重复和集中的能力

- 提供处理材料所需的运动细化

· 感官教育是数学的另一种间接准备：

- 通过其他人之间的形状和形式的练习，培养精确和明确的感知

- 通过精确的演示和材料的使用来发展准确性

- 用适当的语言清晰地表达

- 发展有序性和精心分类的能力，这对数学领域至关重要。

- 提供清晰的印象

- 材料本身就是间接准备。例如：多数材料是每十个一组（基数10）

蒙台梭利数学区的六大板块：

第一组：十以内的数字

培养孩子的数量概念，以及数量与数字符号的对应关系。可以从1到100背诵数字不重要，重要的是孩子可以理解并辨认出数字背后的意义，如对于长度，8意味着要比3长很多，0意味着空位。

第二组：十进制与运算

建立孩子对数字中个位、十位、百位……系统的认识。学习理解加减乘除的运算的本质意义和运算规则。

第三组：连续数

通过数连续数上到一千的练习，了解数字线性的排序规律，发现数字间的联系，练习数字语言。

第四组：运算表的探索和记忆

精确运算，训练运算熟练度。

第五组：抽象化过程

在此之前，儿童所使用的数学材料与数量基本存在一一对应的关系，而现在逐步地去除儿童对实物的依赖，增强数字的抽象化能力。

第六组：分数

让儿童了解数量可以再次反向细分，进一步抽象化数学概念。

蒙台梭利数学非常精妙，让人很难不爱上它，它不仅是小孩子长久期盼去触摸的材料，也是深受大孩子欢迎的工作，通过数学的学习增强了极强的自信心，而且数学也经常成为蒙台梭利导师特别喜爱给予的教学演示，千变万化，引人入胜。

让幼儿通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，真正成为数学活动的主人。

一、创设融洽、愉悦的氛围，诱发幼儿自主学习。

全面细致的观察是顺利开展集体数学教育活动的基础，创设安全的探究氛围是幼儿主动学习和探究的基本前提和条件。师幼情感是激发幼儿学习动机，提高学习能力的有利因素，教学活动中师幼之间的情感直接影响幼儿的学习情绪，所以教师要营造一种生动活泼的教学氛围，让幼儿在教师创设的愉悦的环境中自觉主动地参与学习。因为传统的教育思想和教学方法把教学过程看成是知识的传递过程，把幼儿当作听话筒、收音机，幼儿没有学习的积极性和主动性，不能体会到学习的愉悦。为此，我们要把微笑带进课堂，把期望带给幼儿，尊重、理解和宽容幼儿。如在中班“感知数量6”的活动中，以幼儿最为熟悉的水果，让幼儿通过说说水果的名称，数数水果的数量，并进行一一比较，哪种多哪种少，如果要使它们一样多有哪些方法，还要按照老师说的数量买相应的水果等等，通过与幼儿玩游戏，一起参与活动，让他们觉得老师是他们的好伙伴，与他们的关系是很密切的，通过游戏就能较好地调动幼儿的主动参与和自主学习的积极性，让他们不断体验到自由感和成功感，感觉到学习数学不是一种负担，而是一种乐趣，使幼儿在融洽、愉悦的教学氛围中自觉形成主动学习的良好习惯。

二、设疑激趣，激发幼儿的自主学习。

“学起于思，思源于疑”。疑问是探索的起点，兴趣是求知的发动机，能使幼儿产生学习的兴趣，才能激发其求知欲与好奇心。幼儿园教学工作本来就细致，严谨的数学教育活动更要求教师细心，包括环节怎么进行，如何提问甚至语音语调如何把握等都有一定的讲究。特别是教师提出发散性问题时，幼儿往往有多种表现，有的会朝着与教学目标有关的方向发展，有的会超出教师预设的活动范围，所以教师要把握目标的大致方向，才能进行有效指导。如学习5的序数，可在活动室创设“动物园”情境，设置了并成一排的猫、狗、鸡、羊、兔之家，在每只动物的家中贴上多幅（每幅上有5只相同的动物，其中一只动物的颜色不一样，在每幅中的位置也不一样）。活动开始时让幼儿以参观“动物园”的形式自由观察，请他们数一数：动物园里有几种动物？小狗的家排在第几？这时有的小朋友说小狗的家排在第二，有的说小狗的家排在第四。这就应该进行设疑：为什么小狗的家在排列上顺序不一样呢？通过这样的设疑，诱发了幼儿的学习兴趣，把幼儿的学习兴趣调动起来后，再请幼儿自己进行释疑：原来小朋友数的方向是不一样的，从左往右数小狗的家排第二，而从右往左数小狗的家排第四。接着让幼儿自由寻找动物，引导幼儿对进行观察，主动发现颜色不同的动物在中排列的顺序，以及让幼儿给动物排队的形式，继续进行5的序数的自主学习活动。通过幼儿与环境的互动，使幼儿在活动中从质疑到解疑，从探索到实践，开拓了思维，引发幼儿大胆发表自己见解的积极性，激发了学习兴趣，发挥了幼儿的主体作用，培养了幼儿自主学习能力。

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三、营造角色氛围，培养幼儿的自主学习。

没有游戏，孩子的生活是不完整的，也是不精彩的。游戏是幼儿最喜欢的教学活动，它能使幼儿在轻松、愉快的气氛中学知识，掌握知识，而角色游戏是幼儿园各项活动中最具活力最具综合性的活动。开展角色游戏活动既能让幼儿发挥主观能动性，又能促进幼儿实践能力的培养和自主学习的发展，是培养幼儿自主学习的一种较有效的教学形式。如：在一次大班“复习5以内的加法”自编应用题时，通过组织玩角色游戏“百货商店”的活动，让幼儿分别扮演售货员、顾客、业务员，提供多种5以内数量的货品。游戏规则是：售货员说出应用题的条件“柜台里有××（货品名称）多少个”，顾客说出应用题的另一个条件“我要买（）个××”，业务员说出应用题的问题：还剩（ ）个××？营业员说出答案：“还剩下（）个××”。游戏活动通过变换条件和角色可以进行较多种形式的自主学习的训练。活动开始时，由于幼儿对扮演的角色和角色的对话不熟悉，会出现一些问题，这时应耐心指导和鼓励帮助幼儿大胆游戏，并通过评选最佳营业员、顾客、业务员的形式激励幼儿，这样，游戏很快就能顺利进行下去。通过这种有趣的、寓教于乐的角色游戏活动，树立了幼儿对数学美的感受，激发了幼儿学习的兴趣和爱好，在以幼儿为主体、愉悦的活动中培养了他们的自主性。

四、创设活动区，发展幼儿的自立学习。

对于幼儿来说，游戏是他的生活，这也是幼儿的年龄特征所决定的，数学教学要根据幼儿“玩中学、学中玩”的学习特点。数学活动区的材料是供幼儿操作和互动的，它具有拓展幼儿的数学思维和能力的功能。因此，教师应对数学活动材料的投放目的、材料选择、材料投放时机以及材料玩法的制定等进行深入思考，让幼儿通过在数学活动区玩一玩、摆一摆、拼一拼等自主探索性活动，增强幼儿的学习主动性，提高幼儿的学习兴趣，诱发幼儿的探索精神，培养幼儿的自主学习习惯和实践操作能力。如小班的数学区，可以设置一些几何图形，让幼儿利用它们自由地进行拼图、摆弄。开始幼儿的拼图、摆弄是没有形状意识和规则的，操作探索了一些时日，幼儿慢慢地懂得了有形状有规则地摆拼几何图形。再摸索了一段时间后，幼儿又懂得了从美观的角度把几何图形的颜色和形状搭配起来进行拼图，拼出来的图形越来越有模有样，也越来越漂亮了。又如中班的数学区，提供一些数学棒，让幼儿学会认数、数数，懂得数的多、少和大、小比较，而且通过探索实践，懂得用数学棒摆出各种不同的几何图形等。再如：大班幼儿的合作意识较强，他们能够通过与同伴交流和协商，共同完成一项活动。因此，教师除了提供让幼儿独立操作的材料外，还可适当提供一些合作性材料，如棋类材料、扑克类材料，以促进幼儿合作能力的发展。在数学活动区放置丰富多彩的材料，不仅可以让幼儿随时根据需要在数学活动区开展形式多样的活动，而且可以让幼儿在活动区里探索数学的奥妙，发展幼儿的自主学习，培养幼儿的实践能力和创新精神。

五、引导实践操作，培养幼儿的自立学习。

波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系”。因此，在数学活动中，教师要根据教学要求，提供丰富的可探索性的操作材料，运用不同的活动形式，引导幼儿开展探索性的实践活动，让幼儿在实践中自己发现、获取和巩固数学知识。如教大班幼儿“学习二等分”时，在幼儿理解“二等分”的含义后，可以为每位幼儿提供圆形、正方形、长方形三种几何图形，用激励和鼓励的语言、请幼儿自己动手进行几何图形“二等分”的实践操作活动，比比看，谁“二等分”分得最好，方法最多。在教师的勉励下，全班幼儿跃跃欲试，立即动手进行操作。操作一段时间，有的幼儿已完成了三种几何图形的“二等分”，但对正方形、长方形的“二等分”只有一种方法，这时，就可提醒幼儿，想一想，还有没有其它“二等分”的方法，比比看谁的方法多。经过教师的启发、鼓励，幼儿又活跃起来，纷纷继续动手操作，最后他们通过同伴之间的相互指导、比较和自己的探索操作，找到了正方形、长方形的其它等分方法，实践成功之后，一个个都露出了喜悦的笑容。有趣的数学实践操作活动，激励了幼儿的学习兴趣，也增加了幼儿自主学习的能力。

数学教学具有高度抽象性和严密的逻辑性，它要求教师准确把握数学概念的属性，并能用幼儿容易理解的数学语言来表达，这对幼儿理解和掌握数学概念是极为重要的。总之，幼儿园集体数学教育活动的计划与实施的各个环节，它对教师的教育技能提出了更高的要求，迫使教师加强对数学理论知识的学习，只有充分地了解数学理论以及科学全面地理解数学概念，才能将数学概念正确地运用到教学活动中 集体教学过程中教师的指导有助于幼儿数学经验的提升

知识的获取是人们在认识和实践活动中主动建构的结果，知识的建构过程是人与社会相互作用的结果，社会环境对于幼儿数学概念的发展有着重要的意义。在他人的帮助和指导下，幼儿能够在最近发展区获得发展o Ginsburg认为，“在3～6岁儿童高质量的数学教育中，教师和其他重要专业人员应该通过一系列适当经验及教学策略积极地介绍数学概念、方法、语言，幼儿园教师需要慎思和进行有计划的指导。深思熟虑的指导 ，讲授在课程中是需要的，教育者有责任除了让儿童游戏或者利用教育机会之外做得更多。”(2)集体教学的组织形式发挥了教师的主导作用，让教师的“教”成为重要的教育途径。集体教学活动是教师有目的、有计划、有组织的活动，教师首先应根据幼儿发展目标制定每一教学活动的具体目标，选择教育内容和教育手段等。教师应衡量幼儿在现有水平和其通过他人支持有可能获得的成就之间的距离，细致地考量活动需要达成的目标、必须解决的问题、幼儿可能遇到的困难、幼儿的不同水平和相应的指导策略等。在教学前，教师要精心选择或准备操作材料，以充分发挥材料对促进幼儿思维发展的积极作用，让幼儿在操作过程中感受和理解数学关系。在教学中，教师要依据幼儿的已有经验，创设问题情景，向幼儿提出具有挑战性的任务，从而培养幼儿的问题意识和任务意识，调动幼儿解决问题的积极性；对于幼儿活动中的表现，教师要给予及时的反馈，或引导幼儿理解活动规则，或向幼儿提出更高层次的任务，等等；在幼儿操作活动的基础上，教师要组织幼儿进行集体性讨论、交流，例如，让幼儿讲述自己解决的问题方法，比较、分析同伴的策略，等等，以帮助幼儿整理、归纳所获得的数学经验，促进其思维能力的发展。

集体教学中的同伴互动有利于幼儿反省自己的思维过程，丰富自己的数学经验

维果茨基认雾军体是在与他人的相互作用中建构起自己的认知的。共享的集体教学活动可提供幼儿在最近发展区所需要的协助，被看作是幼儿学习的重要心理工具。[3]由于幼儿之间存在个体差异，其所获得的数学经验亦有不同，他们在共同学习中彼此影响、相互促进。不同水平幼儿之间的讨论能够引发幼儿的认知冲突，促使幼儿在与同伴的争论中反省自己的思维过程，进一步明确问题、理清思路、寻找到解决问题的方法；同一水平的幼儿也能在相互交流中丰富自己的经验。(4]譬如，在拼图活动中，幼儿面对共同的材料会有不同的拼法，幼儿可以相互交流自己的拼法，彼此借鉴，在有限的时间内学会不同的组合方式。因此，对幼儿来说，同伴是很好的老师。他们在争论和交流中学会观察和分析，学会分享和接纳，借助同伴的经验调整自己的认知策略，完善自己的经验体系。集体教学是全班幼儿共同参与的活动，它为幼儿相互交流自己解决问题的思路和策略、相互检查活动的结果创造了绝佳的条件。在集体教学组织形式下，幼儿面对共同的数学问题，可形成讨论的核心话题，在同一时空里产生围绕某一问题进行讨论、交流的内在需求。在教师的组织下，幼儿个体的经验被集体分享，同时幼儿个体也会接受他人的挑战，从而促进自己分析问题和解决问题能力的提升。

集体教学中的学习促进了幼儿相关数学过程能力和学习品质的发展

幼儿在学习数学矢鬈过程中同时发展了数学过程能力。我们把具有普遍意义的数学过程能力称为一般过程能力，它是理解数学知识现实意义的工具，也是将生活情境“数学化”的工具，包括表征、交流、关联、推理与证明以及问题解决。（5]显然，上述能力在集体教学情境中可以获得更好的发展。在集体教学中，幼儿必须理清自己的思想，并运用多种方式一 口述、画画、使用实物等表征自己的数学思维，与他人分享自己不同的数学表征方式，了解他人看问题的视角以及解释各自思维过程的方法。通过上述过程，幼儿的表征、交流等能力得以发展。

此外，为保证集体教学的顺利进行，幼儿必须按照规则进行活动；为确保讨论、交流的有效开展，幼儿需要倾听和接纳同伴的想法，并愿意表达自己的想法；在活动中愿意与同伴友好合作并乐意分享‘‘…．。．这些学习品质的培养既有利于集体教学的开展，也是重要的数学教育目标。

集体教学在幼儿数学教育中具有特殊的价值，，但这并不是说集体教学是唯一的途径。有些教学内容需要教师在集体活动中通过演示、讲解或引导幼儿观察、讨论等方法帮助幼儿掌握，如数学符号的认识、游戏规则的讲解、感性经验的提升等都适宜通过集体教学的形式进行，它能够促进幼儿之间思维的碰撞、经验的分享，从而提高数学教学效率。与此同时，我们也应该清醒地认识到，集体教学形式虽然有面向全体幼儿并尽可能满足绝大部分幼儿发展需要的优势，但确实难以兼顾每二位幼儿，难以满足不同幼儿的发展需要，难以给予幼儿以个别的帮助和指导。因此，集体教学需要和幼儿个人的操作活动以及其他活动形式相结合，以便更好地发挥各自的优势，充分调动幼儿学习的主动性和积极性，使他们愉快地、富有成效地学习。

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