人教版小学六年级数学上册课本第五单元的全部概念

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、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.

\x09百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比.

千分数：表示一个数是另一个数的千分之几.

百分数和分数的主要联系与区别：

联系：都可以表示两个量的倍比关系.

区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位.

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数；

\x09分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数.

4、百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位,同时去掉百分号.

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

\x09先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数.

2、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式.

②先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.

（二）、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣.通称“打折”.

\x09几折就表示十分之几,也就是百分之几十.例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、　一成是十分之一,也就是10%.三成五就是十分之三点五,也就是35%

（三）、纳税

\x091、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.

\x092、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业.

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额.

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.

5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率

（四）利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.

\x092、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入.

3、本金：存入银行的钱叫做本金.

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.

5、利率：利息与本金的比值叫做利率.

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）,则：

\x09税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

苏教版六年级数学上册知识点归纳总结

第一单元 略

第二单元 长方体和正方体

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。

5、正方体也是一种特殊的长方体。

6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。

7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。

8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。

13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a

15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216

7 =343 8 =512 9 =729 10 =1000

17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。

第三单元 分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

4、乘积是1的两个数互为倒数。

5、1的倒数是1，0没有倒数。

6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

第四单元 分数除法

比较量=单位“1”的量×分率；

单位“1”的量=比较量÷对应分率；

分率=比较量÷单位“1”的量

3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。

4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。

第五单元 认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

第八单元 可能性

概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。

第九单元 认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。

3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。

4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。

5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。

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